home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Multimedia Chemistry 1 & 2 / Multimedia Chemistry I & II (1996-9-11) [English].img / chem / chapter7.3c < prev    next >
Text File  |  1996-07-26  |  10KB  |  251 lines
  1. à 7.3cèSëichiometry Involvïg Gases
  2. äèPlease fïd ê amount ç product or reactant ï êse reactions ïvolvïg gases.
  3. âèWhat volume ç O╖ at 0.955 atm å 24°C would be formed by ê
  4. decomposition ç 2.00 g ç KClO╕?è2KClO╕ ──¥ 2KCl + 3O╖(g).èThe pathway
  5. ë fïd ê volume is g KClO╕ ¥ mol KClO╕ ¥ mol O╖ ¥ V ç O╖.
  6.          1 mol KClO╕è 3 mol O╖èèèèèèèèèèèèènRT
  7. ?mol O╖ = 2.00g x─────────────x─────────── = 0.0245 mol O╖.èV = ───
  8.          122.6 g KClO╕ 2 mol KClO╕            èP
  9. V ç O╖ = (0.0245 mol)(.08206 L·atm/K·mol)(297 K)/0.955 atm = 0.625 L O╖.
  10. éSèAvogadro's hypoêsis states that equal volumes ç gases at ê
  11. same temperature å ê same pressure contaï an equal number ç mole-
  12. cules.èThis statement assumes that ê gases behave as ideal gases.èAn
  13. equal number ç molecules also means equal number ç moles ç ê gases.
  14. Sïce ê balanced chemical equation relates ê moles ç reactants å
  15. ç products, ê equation also relates ê volumes ç ê reactants å
  16. ç ê products.èThe volume is proportional only ë ê number ç moles
  17. ç gas when ê temperature å pressure are constant.
  18.  
  19. In ê formation ç water, 2H╖(g) + O╖(g) ──¥ 2H╖O(l), ê balanced equa-
  20. tion reveals that 2 moles ç hydrogen reacts with 1 mole ç oxygen.
  21. Equivalently, 2 liters ç hydrogen would react with 1 liter ç oxygen, if
  22. both gases are at ê same temperature å pressure.èHow many cubic feet
  23. ç oxygen would react with 4 cu. ft. ç hydrogen?èUndoubtedly you real-
  24. ized that 2 cu. ft. ç oxygen would react.èThe volume ç oxygen that
  25. reacts is one-half ç ê volume ç hydrogen that reacts.
  26.  
  27. If ê gases are not at ê same temperature å pressure, ên we can
  28. always use ê ideal gas law ë fïd ê reactïg volumes.èIn general,
  29. we can use ê ideal gas law ë relate ê number ç moles ï ê reac-
  30. tion ë ê pressure, volume, or temperature ç a gas ï a chemical reac-
  31. tion.
  32.  
  33. Fïd ê volume ç hydrogen that would be produced at 22°C å 0.995 atm
  34. from ê reaction ç 1.80 g Zn with excess H╖SO╣?èThe reaction is
  35.  
  36.         Zn(s) + H╖SO╣(aq) ──¥ ZnSO╣(aq) + H╖(g).
  37.  
  38. The reaction states that one mole ç Zn forms one mole ç H╖.èIf we know
  39. ê number ç moles ç hydrogen, ên we can use ê ideal gas law ë
  40. fïd ê volume.
  41.         èèè 1 mol Znèèè1 mol H╖
  42. ? mol H╖ = 1.80 g Zn x ─────────── x ──────── = 0.0275 mol H╖
  43.         èèè 65.37 g Znèè1 mol Zn
  44.                         èènRT
  45. From ê ideal gas law, PV = nRT, ê volume is V = ───.èAs we saw ï
  46.                         èè P
  47. ê chapter on gases, we must be certaï that ê units agree.
  48. èè(0.0275 mol H╖)(0.08206 L·atm)(295 K)
  49. V = ───────────────────────────────────── = 0.669 L
  50. èèè (0.995 atm)èèèè (K·mol)
  51.  
  52. We expect that ê reaction ç 1.80 g Zn with excess sulfuric acid will
  53. form 0.669 L ç hydrogen at 22°C å 0.995 atm.
  54.  1èWhat volume ç H╖ will react with 500 mL ç Cl╖ under ê
  55. same conditions ç temperature å pressure accordïg ë ê reaction,
  56.         H╖(g) + Cl╖(g) ──¥ 2HCl(g)?è
  57.  
  58.     A) 250 mL    B) 500 mL
  59.  
  60.     C) 1000 mL    D) 2000 mL
  61. üèThe reaction shows that one mole H╖ reacts with one mole Cl╖.
  62. Therefore equal volumes ç hydrogen å chlorïe react with each oêr at
  63. ê same conditions. The volume ç hydrogen will also be 500 mL.
  64. Ç B
  65.  2èWhat volume ç NO will react with 125 mL ç O╖ under ê
  66. same conditions ç temperature å pressure. The reaction is
  67.         2NO(g) + O╖(g) ──¥ 2NO╖(g)?è
  68.  
  69.     A) 62.5 mL    B) 125 mL
  70.  
  71.     C) 250 mL    D) 375 mL
  72. üèThe reaction shows that two mol NO react with one mole O╖.èWe
  73. can also say ê 2 mL ç NO will react 1 mL ç O½ at ê same temperature
  74. å pressure.èThis is ê same as ê oêr unit conversion problems
  75. that we have done.
  76.         èè 2 mL NO
  77. ? V NO = 125 mL O╖ x ─────── = 250 mL NO
  78.         èè 1 mL O╖
  79. Ç C
  80.  3èWhat pressure ç CO╖ would develop from ê decomposition ç
  81. 15.0 g phenylmalonic acid, C╛H╜O╣, at 200°C ï a sealed 500. mL vessel?
  82. The reaction is C╛H╜O╣(s) ──¥ C╜H╜O╖(s) + CO╖(g).èAssume ê volume ç
  83. ê solid is ïsignificant.
  84.  
  85.     A) 6.46 atm    B) 11.2 atm    C) 2.73 atm    D) 26.5 atm
  86. üèTo fïd ê pressure ç CO╖, we need ë calculate ê number ç
  87. moles ç CO╖.èThe volume å temperature are already specified.
  88.             èè1 mol C╛H╜O╣èèè1 mol CO╖
  89. ? mol CO╖ = 15.0 g C╛H╜O╣ x ─────────────── x ──────────── = 0.08326 mol
  90.             èè180.15 g C╛H╜O╣è 1 mol C╛H╜O╣èèèèè CO╖
  91.  
  92. The variables for ê gas law are: V = 0.500 L, T = 273 + 200 = 473 K,
  93. å n = 0.08326 mol.èRearrangïg ê gas law ë fïd ê pressure,
  94. we get
  95.  
  96. èènRT    èèè(0.08326 mol CO╖)(0.08206 L·atm)(473 K)
  97. P = ───.èP = ─────────────────────────────────────── = 6.46 atm
  98. èè Vèèèèè(0.500 L)èèèèèèè(K·mol)
  99. Ç A
  100.  4èHow many grams ç MnO╖ are needed ë prepare 5.00 L ç Cl╖ at
  101. a pressure ç 1.00 atm å temperature ç 20°C?èThe reaction is
  102.     MnO╖(s) + 4HCl(aq) ──¥ MnCl╖(aq) + 2H╖O + Cl╖(g).
  103.  
  104.     A) 418 g MnO╖        B) 265 g MnO╖
  105.  
  106.     C) 18.1 g MnO╖        D) 28.5 g MnO╖
  107. üèThe balanced equation relates ê moles ç MnO╖ å moles ç Cl╖.
  108. Consequently, we must fïd ê moles ç Cl╖ ï order ë get ë ê moles
  109. ç MnO╖ å ên ë ê grams ç MnO╖.èThe moles ç chlorïe can be
  110. calculated from ê ideal gas law.
  111. èèPVèèèè(1.00 atm)(5.00 L)
  112. n = ──.è n = ──────────────────────────── = 0.208 mol Cl╖
  113. èèRTèèèè(0.08206 L·atm/K·mol)(293 K)
  114.  
  115. Now, we can fïd ê grams ç MnO╖ from ê moles ç Cl╖.èThe molar mass
  116. ç MnO╖ is 86.94 g/mol.
  117.             è 1 mol MnO╖è 86.94 g MnO╖
  118. ? g MnO╖ = 0.208 mol Cl╖ x ────────── x ──────────── = 18.1 g MnO╖
  119.             è 1 mol Cl╖èè1 mol MnO╖
  120. Ç C
  121.  5èThe reaction ç an alumïum sample with hydrochloric acid gen-
  122. erated 246 mL ç H╖ at 0.972 atm å 21°C.èHow many grams ç alumïum
  123. reacted?èThe reaction isè2Al(s) + 6HCl(aq) ──¥ 2AlCl╕(aq) + 3H╖(g).
  124.  
  125.     A) 0.544 g Al        B) 0.401 g Al
  126.  
  127.     C) 0.678 g Al        D) 0.178 g Al
  128. üèWe can obtaï ê moles ç Al from ê moles ç H╖ usïg ê
  129. 2:3 mole ratio ï ê chemical equation.èThe moles ç hydrogen can be
  130. calculated from ê ideal gas law.
  131.  
  132. èèPVèèèè(0.972 atm)(0.246 L)
  133. n = ──.è n = ──────────────────────────── = 9.91x10úÄ mol H╖
  134. èèRTèèèè(0.08206 L·atm/K·mol)(294 K)
  135.  
  136. Now, we can fïd ê moles ç Al å ên ê grams ç Al. The molar mass
  137. ç Al is 26.98 g/mol.
  138.             èè2 mol Alè 26.98 g Al
  139. ? g Al = 9.91x10úÄ mol H╖ x ──────── x ────────── = 0.178 g Al
  140.             èè3 mol H╖è 1 mol Al
  141. Ç D
  142.  6èHow many liters ç oxygen, O╖ at 0.200 atm å 30.0°C are 
  143. required for ê complete combustion ç 0.250 g isooctane, C╜H╢╜?
  144.     èèè2C╜H╢╜(l) + 25O╖(g) ──¥ 16CO╖(g) + 18H╖O(l).
  145.  
  146.     A) 3.40 L    B) 6.81 L
  147.  
  148.     C) 0.272 L    D) 0.337 L
  149. üèThe pathway ë ê required volume isèg C╜H╢╜ ─¥ mol C╜H╢╜ ─¥
  150. mol O╖ ─¥ volume O╖.èThe first step uses ê molar mass ç isooctane ë
  151. convert grams ïë moles.èThe second step uses ê balanced chemical 
  152. equation ë get ê moles ç O╖.èThe fïal step uses ê ideal gas law.
  153.             è 1 mol C╜H╢╜èèè25 mol O╖
  154. ? mol O╖ = 0.250 g C╜H╢╜ x ────────────── x ─────────── = 0.02736 mol O╖
  155.             è 114.22 g C╜H╢╜è 2 mol C╜H╢╜
  156.  
  157. èènRTèèèè(0.02736 mol O╖)(0.08206 L·atm)(303.2 K)
  158. V = ───.è V = ──────────────────────────────────────── = 3.40 L ç O╖
  159. èè Pèèèèèè(0.200 atm)èèèèè(K·mol)
  160.  
  161. Remember that ê temperature must be ï Kelvï å ê pressure ï atm.
  162. The required volume ç oxygen is 3.40 L.
  163. Ç A
  164.  7èWhat pressure ç nitrogen would develop by ê decomposition
  165. ç 0.0834 mol ç N╖H╣ at 50.0°C ï a 2.00 L contaïer via ê reaction,
  166.         2N╖H╣(l) + N╖O╣(l) ──¥ 3N╖(g) + 4H╖O(l)?
  167.  
  168.     A) 1.11 atm        B) 1.66 atm
  169.  
  170.     C) 0.257 atm        D) 3.32 atm
  171. ü The required pathway ë fïd ê pressure is mol N╖H╣ ─¥ mol N╖ ─¥
  172. pressure N╖.èThe first conversion uses ê balanced equation.èThe sec-
  173. ond step uses ê ideal gas law ë calculate ê pressure from ê moles
  174. ç N╖.
  175.             èè 3 mol N╖
  176. ? mol N╖ = 0.0834 mol N╖H╣ x ────────── = 0.1251 mol N╖
  177.             èè 2 mol N╖H╣
  178.  
  179. The temperature must be ï Kelvï, 50.0 + 273.2 = 323.2 K.
  180.  
  181. èènRTèèèè(0.1251 mol N╖)(0.08206 L·atm)(323.2 K)
  182. P = ───.è P = ─────────────────────────────────────── = 1.66 atm N╖
  183. èè Vèèèèè (2.00 L)èèèèèè (K·mol)
  184. ÇèB
  185.  8èHow many mL ç hydrogen at 1 atm å 22.0°C would react with
  186. 0.300 g ç methyl oleate, C╢╛H╕╗O╖(l)?èThe reaction is 
  187.         C╢╛H╕╗O╖(l) + H╖(g) ──¥ C╢╛H╕╜O╖(s).
  188.  
  189.     A) 1.83 mL H╖        B) 239 mL H╖
  190.  
  191.     C) 542 mL H╖        D) 24.5 mL H╖
  192. üèThe pathway ë ê required volume isèg C╢╛H╕╗O╖ ─¥ mol C╢╛H╕╗O╖
  193. ─¥ mol H╖ ─¥ volume H╖.èThe first step uses ê molar mass ç methyl
  194. oleate ë convert grams ïë moles.èThe second step uses ê balanced
  195. chemical equation ë obtaï ê moles ç H╖.èThe fïal step uses ê
  196. ideal gas law ë fïd ê volume from ê moles, pressure, å tempera-
  197. ture.
  198.             èèè1 mol C╢╛H╕╗O╖èèèè1 mol H╖
  199. ? mol H╖ = 0.300 g C╢╛H╕╗O╖ x ───────────────── x ────────────── 
  200.             èèè296.48 g C╢╛H╕╗O╖è 1 mol C╢╛H╕╗O╖
  201. ? mol H╖ = 1.012x10úÄ mol H╖
  202.  
  203. èènRTèèèè(1.012x10úÄ mol H╖)(0.08206 L·atm)(295.2 K)(1000 mL)
  204. V = ───.è V = ────────────────────────────────────────────────────
  205. èè Pèèèèèè(1.00 atm)èèèèè(K·mol)        èè(1 L)
  206. V = 24.5 mL ç H╖
  207. Ç D
  208.  9 How many moles ç HNO╕ can be obtaïed from 6.00 atm ç NO╖ at
  209. 40.0°C ï a 2.00 L vessel via ê reaction
  210.         3NO╖(g) + H╖O(l) ──¥ 2HNO╕(aq) + NO(g)?
  211.  
  212.     A) 2.44 mol HNO╕    B) 0.700 mol HNO╕
  213.  
  214.     C) 0.311 mol HNO╕    D) 19.6 mol HNO╕
  215. üèTo obtaï ê moles ç HNO╕, we must fïd ê moles ç NO╖ first.
  216. From ê given ïformation, we can use ê ideal gas law ë obtaï ê
  217. moles ç NO╖.èThe chemical equation provides ê relationnship between
  218. ê moles ç NO╖ å ê moles ç HNO╕.
  219.  
  220. èèPVèèèè(6.00 atm)(2.00 L)
  221. n = ──.è n = ────────────────────────────── = 0.4669 mol NO╖
  222. èèRTèèèè(0.08206 L·atm/K·mol)(313.2 K)
  223.  
  224.             èèè2 mol HNO╕
  225. ? mol HNO╕ = 0.4669 mol NO╖ x ────────── = 0.311 mol HNO╕
  226.             èèè3 mol NO╖
  227. Ç D
  228.  10èHow many grams ç H╖O╖ must decompose ï order ë prepare
  229. 5.00 L ç O╖ at a pressure ç 650. ërr å a temperature ç 20°C?
  230.         èèè2H╖O╖(l) ──¥ 2H╖O(l) + O╖(g).
  231.  
  232.     A) 16.5 g H╖O╖        B) 12.1 g H╖O╖
  233.  
  234.     C) 382 g H╖O╖        D) 88.6 g H╖O╖
  235. üèTo solve this problem, we can use P, V, å T ç ê O╖ ï ê 
  236. ideal gas law ë fïd ê moles ç O╖.èThe balanced equation allows us
  237. ë convert mole O╖ ë mole H╖O╖ å ên ë grams ç H╖O╖.
  238.  
  239. We need ê pressure ï atmospheres å ê temperature ï Kelvï:
  240.      P = 650 ërr/(760 ërr/atm) = 0.8553 atm
  241.     T = 20°C + 273 = 293 K
  242.  
  243. èèPVèèèè(0.8553 atm)(5.00 L)
  244. n = ──.è n = ────────────────────────────── = 0.1779 mol O╖
  245. èèRTèèèè(0.08206 L·atm/K·mol)(293 K)
  246.  
  247.             è 2 mol H╖O╖è 34.02 g H╖O╖
  248. ? g H╖O╖ = 0.1779 mol O╖ x ────────── x ──────────── = 12.1 g H╖O╖
  249.             è 1 mol O╖èè 1 mol H╖O╖
  250. Ç B
  251.